试题

题目：
一正多边形每个外角是内角的
1
3
，则它的边数是
8
8
．
答案
8

解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为
1
3
x度，依题意得
x+
1
3
x=180°，解得x=135°．
360°÷（
1
3
×135°）=8．
答：这个多边形的边数为8．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形．
根据多边形的内角和外角的关系求出一个外角，再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
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