试题

题目：
一个多边形的每一个内角都等于144°，则边数为
十
十
，它的内角和为
1440
1440
度．
答案
十

1440

解：外角是180-144=36度，360÷45=8，
则这个多边形是十边形，内角和是：（10-2）·180=1440度．
考点梳理
多边形内角与外角．
一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）·180°，因而代入公式就可以求出内角和．
根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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