试题

题目：
青果学院（2012·浦东新区二模）如图，BE为正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ABE=
36
36
°．
答案
36

解：360°÷5=72°，
180°-72°=108°，
所以，正五边形每个内角的度数为108°，
即可知∠A=108°，
又知△ABE是等腰三角形，
则∠ABE=
1
2
（180°-108°）=36°．
故答案为36．
考点梳理
多边形内角与外角．
先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，求出一个内角的度数，根据△ABE是等腰三角形，一个三角形内角和180°，即可求出∠ABE的大小．
本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．
常规题型．
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