试题

题目：
（2005·湘潭）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是
12
12
边形．
答案
12

解：根据题意，得
（n-2）·180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．
考点梳理
多边形内角与外角．
一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）·180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
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