试题

题目：
若一个多边形的外角和是它的内角和的
1
4
，则此多边形的边数是
10
10
．
答案
10

解：根据题意，得
（n-2）·180=1440，
解得：n=10．
则此多边形的边数是10．
考点梳理
多边形内角与外角．
多边形的外角和是360度，外角和是它的内角和的
1
4
，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）·180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
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