试题

题目：
现提供下列几个角的度数：①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°．其中是某一个多边形内角和的有
②④
②④
．
答案
②④

解：把270°，540°，630°，1800°，2430°分别代入（n-2）·180°，则得到以下5个方程，
①（n-2）·180°=270°，
解得n=3.5；
②（n-2）·180°=540°，
解得n=5；
③（n-2）·180°=630°，
解得n=5.5；
④（n-2）·180°=1800°，
解得n=12；
⑤（n-2）·180°=2430°，
解得n=15.5．
∴只有②是5边形的内角和；④是12边形的内角和．
故填②④．
考点梳理
多边形内角与外角．
将以上几个度数分别代入内角和计算公式，列方程求解，解得的边数是正整数的就是某一个多边形的内角和．
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
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