试题

题目:
青果学院如图,锐角△ABC中,BD和CE分别是AC和AB的高,若BD和CE所夹的锐角为61°,则∠ABC+∠ACB=
119
119
°.
答案
119

解:∵BD和CE所夹的锐角为61°,
∴∠EFD=180°-61°=119°,
∵BD和CE分别是AC和AB的高,
∴∠A=360°-90°×2-119°=61°,
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-61°=119°.
故答案为:119.
考点梳理
多边形内角与外角;三角形内角和定理.
先根据邻补角的和等于180°求出∠EFD的度数,再根据四边形的内角和等于360°求出∠A的度数,然后利用三角形的内角和定理求解.
本题考查了四边形的内角和等于360°,三角形的内角和定理,求出∠A的度数是解题的关键.
计算题.
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