题目：
已知：n边形木板的一个外角与其内角和的和为660°，当木工师傅锯掉该木板的一个角后，所得的多边形的内角和为360°，540°，720°
360°，540°，720°
．答案
360°，540°，720°
解：设原多边形的边数是n，则
（n-2）·180°+α=660°，
解得n=5…120°，
∴原多边形的边数是5，
①边数减少1时，内角和为：（4-2）·180°=360°，
②边数不变时，内角和为：（5-2）·180°=540°，
③边数增加1时，内角和为：（6-2）·180°=720°，
如图：木板为五边形木板，锯掉一个角的不同情形有如下的三种情况：
所得多边形可能是四边形、五边形、六边形．
故答案为：内角和为360°或540°或720°．