试题

题目：
已知一个n边形的各内角都相等，一个2n边形的各内角也相等，且n边形的一个内角比2n边形的一个内角小10°，则这两个多边形分别是
18
18
边形和
36
36
边形．
答案
18

36

解：∵n边形的一个内角比2n边形的一个内角小10°，
∴n边形的一个外角比2n边形的一个外角大10°，
列方程得：
360°
n
-
360°
2n
=10°
解方程得：n=18，2n=36．
故本题的答案是18、36．
考点梳理
多边形内角与外角．
本题考查多边形的内角和、外角和、方程思想以及在多边形的同一顶点处内角与外角的和是180°．
本题利用n边形与2n边形外角的度数关系列出方程比利用内角的度数关系列出方程，在解答上要简便的多．
计算题．
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