试题

题目：
（2011·黔西南州）一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，则n的值为
12
12
．
答案
12

解：设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为（180-x）°，
∵此正n边形的一个内角是它的外角的5倍，
∴180-x=5x，
解得：x=30，
∵它的外角为：
360°
n
，
∴n=
360°
30°
=12．
故答案为：12．
考点梳理
多边形内角与外角．
首先设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为（180-x）°，由一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，即可得方程180-x=5x，解此方程它的外角的度数，继而求得答案．
此题考查了多边形的内角与外角的性质．注意方程思想的应用是解此题的关键．
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