试题

题目:
青果学院如图,∠1=65°,∠2=85°,∠3=60°,∠4=40°,则∠5=(  )



答案
B
青果学院解:如图,连接BC,
在△EBC中,∠3+∠ECB+∠EBC=180°,
∴∠ECB+∠EBC=180°-∠3=180°-60°=120°.
在四边形ABCD中,∠1+∠2+∠4+∠EBC+∠ECB+∠5=360°,
∴∠5=360-∠1-∠2-∠4-(∠EBC+∠ECB)=360°-65°-85°-40°-120°=50°.
故选B.
考点梳理
多边形内角与外角;三角形内角和定理.
通过作如图所示的辅助线将∠3变为一个三角形的内角,根据三角形的内角和是180°,可得∠ECB+∠EBC的值,再根据四边形ABCD的内角和等于360°,并将∠ECB+∠EBC的值整体代入,可得∠5的度数.
本题考查三角形与四边形的内角和以及整体代入思想.
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