试题
题目:
如图,设∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=( )
A.360°-α
B.270°-α
C.180°+α
D.2α
答案
D
解:如图,∵∠α=∠GHF+∠F,∠GHF=∠A+∠B,
∴∠α=∠A+∠B+∠F,
∵∠α=∠BGF=∠C+∠CMG,∠CMG=∠D+∠E,
∴∠α=∠C+∠D+∠E,
∴∠α+∠α=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2∠α.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
多边形内角与外角.
应多次利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”定理以及等式的性质.
解答本题的关键是多次利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”定理以及等式的性质.
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