试题

题目:
青果学院如图,设∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=(  )



答案
D
青果学院解:如图,∵∠α=∠GHF+∠F,∠GHF=∠A+∠B,
∴∠α=∠A+∠B+∠F,
∵∠α=∠BGF=∠C+∠CMG,∠CMG=∠D+∠E,
∴∠α=∠C+∠D+∠E,
∴∠α+∠α=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2∠α.
故选D.
考点梳理
多边形内角与外角.
应多次利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”定理以及等式的性质.
解答本题的关键是多次利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”定理以及等式的性质.
找相似题