试题

题目：
正n边形的一个外角为30°，则它的边数为
12
12
，它的内角和为
1800°
1800°
．
答案
12

1800°

解：∵一个正n边形的一个外角是30°，
∴n=360°÷30°=12，
则内角和为：（12-2）·180°=1800°．
故答案为：12，1800°．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．
本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．
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