题目:
下列说法错误的个数:( )
(1)任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;
(2)若线段a、b、c满足a+b>c,以a,b,c为边能构成一个三角形;
(3)一个多边形从一个顶点共引出三条对角线,此多边形一定是五边形;
(4)多边形中内角最多有2个是锐角;
(5)一个三角形中,至少有一个角不小于60°;
(6)以a为底的等腰三角形其腰长一定大于
;
(7)一个多边形增加一条边,那它的外角增加180°
答案
D
解:(1)因为锐角三角形的三条高都在三角形内部,直角三角形有一条高在三角形内部,钝角三角形有一条高在三角形内部,所以该命题正确;
(2)如:a=3,b=2,c=1,a+b>c,但1,2,3组不成三角形,故该命题错误;
(3)因为n边形的每一个顶点处可作(n-3)条对角线,则n=6,所以此命题错误;
(4)三角形可以有3个锐角,所以此命题错误;
(5)正确;
(6)利用三角形的三边关系可知该命题正确;
(7)一个多边形每增加一条边,内角和增加180度,外角和不变,所以此命题错误.
综上,共有4个错误.
故本题选D.