试题

题目：
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
答案
解：设这个多边形有n条边．
由题意得：（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．
解：设这个多边形有n条边．
由题意得：（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．
考点梳理
多边形内角与外角．
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n边形的内角和可以表示成（n-2）·180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．
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