试题

题目:
青果学院如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,试求∠a的度数.
答案
解:根据正方形的性质可得:∠1=90°,
在正五边形中,∠2=
(5-2)×180°
5
=108°,
则∠α=360°-108°-90°×2=360°-108°-180°=72°.
解:根据正方形的性质可得:∠1=90°,
在正五边形中,∠2=
(5-2)×180°
5
=108°,
则∠α=360°-108°-90°×2=360°-108°-180°=72°.
考点梳理
多边形内角与外角.
先求出正五边形的一个角的度数,然后根据正方形的性质可得正方形的一个角为90°,用360°减去其它三个角的度数即可求解.
本题考查了多边形的内角和外角,注意n边形的内角和为(n-2)×180°,任意多边形的外角和为360°.
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