试题

题目：
已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
答案
解：设这个多边形的边数为x，这个外角为α，根据题意，得（x-2）·180°+=1125°+α，
∵0＜α＜180，
解得：8＜x＜10．
∴边数是9．
解：设这个多边形的边数为x，这个外角为α，根据题意，得（x-2）·180°+=1125°+α，
∵0＜α＜180，
解得：8＜x＜10．
∴边数是9．
考点梳理
多边形内角与外角．
n边形的内角和是（n-2）·180°，多边形的内角一定大于0度，小于180度．因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．
正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
计算题．
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