试题
题目:
科学知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面、下面就两个情景请你作出判断:
(1)木工师傅在做完门框后,为防止变形,常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学道理是
四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性
四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性
;
(2)2010年世博会在上海召开,七年级(1)班的小刚有一个设想,他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案,这是非常有意义的,他的愿望能实现吗?用数学知识说明你的结论.
答案
四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性
解:(1)四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性.
(2)不能实现.理由如下:
设边数为n,根据题意,得
(n-2)·180°=2010°,
解得n=13
1
6
.
∵边数n为正整数,
∴他的愿望不能实现.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多边形内角与外角;三角形的稳定性.
(1)根据三角形的性质,四边形的性质解答.
(2)本题关键是记住内角和的公式,还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.
此题较难,比较新颖,考查了三角形的稳定性、四边形的不稳定性,及多边形的内角和计算公式.
方案型;操作型.
找相似题
(2013·湛江)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
一个正多边的内角和是外角和的3倍,这个正多边形的边数是( )
已知一多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是正( )
一个多边形的内角和是1800°,则这个多边形是( )边形.
一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的内角和为( )