试题

题目：
小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？
答案
解：小美的想法无法实现．
因为多边形内角和为（n-2）×180°，一定是180的整数倍，
而2008不能被180整除，
所以不可能有内角和为2008°的多边形．
解：小美的想法无法实现．
因为多边形内角和为（n-2）×180°，一定是180的整数倍，
而2008不能被180整除，
所以不可能有内角和为2008°的多边形．
考点梳理
多边形内角与外角．
n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2008°除以180°，看结果是否能整除．
本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，判断2008°是否能作为多边形的内角和．
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