试题

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）
A．180°
B．270°
C．360°
D．540°

C
解：∵∠A+∠F=180°-∠AOF，∠B+∠C=180°-∠BNC，
∠E+∠D=180°-∠DME，
又∵∠AOF=∠NOM（对顶角相等），
∠BNC=∠ONM（对顶角相等），
∠DME=∠NMO（对顶角相等），
又∵∠NOM+∠ONM+∠NMO=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AOF+180°-∠BNC+180°-∠DME，
=540°-（∠NOM+∠ONM+∠NMO），
=540°-180°，
=360°．
故选C．