试题
题目：
要使4x
2
+1-mx成为一个完全平方式，则有理数m的值是
±4
±4
．
答案
±4
解：∵4x
2
+1-mx是一个完全平方式，
∴这两个数是2x和1，
∴-mx=±2×1·2x，
解得m=±4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
的乘积二倍项列式求解即可．
本题是完全平方公式的应用，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）