试题
题目：
若x
2
-6x+1=0，则
x
2
+
1
x
2
-1
=
33
33
．
答案
33
解：∵x
2
-6x+1=0，
∴x-6+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=6，
两边平方得：x
2
+2·x·
1
x
+
1
x
2
=36，
∴x
2
+
1
x
2
=36-2=34，
∴x
2
+
1
x
2
-1=34-1=33．
故答案为：33．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式；代数式求值．
两边都除以x求出x+
1
x
，两边平方后能求出x
2
+
1
x
2
的值，代入求出即可．
本题考查了代数式求值和完全平方公式的应用，解此题的关键是求出x+
1
x
和x
2
+
1
x
2
的值．
计算题．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）