试题

题目:
两个圆是同心圆,大、小圆的半径分别为9和5,如果⊙P与这两个圆都相切,则⊙P的半径为(  )



答案
C
解:∵两圆为同心圆且大、小圆的半径分别为9和5
∴当⊙P与小圆外切,与大圆内切时,
如图所示:
青果学院
⊙P的半径为(9-5)÷2=2;
当⊙P与小圆内切,与大圆内切时,
如下图所示:
青果学院
⊙P的半径为(9+5)÷2=7;
故选C.
考点梳理
圆与圆的位置关系.
由两圆为同心圆且⊙P与这两个圆都相切,可知有两种情况:①当⊙P与小圆外切,与大圆内切时;②当⊙P与小圆内切,与大圆内切时;可分别求出这两种情况下⊙P的半径.
本题考查了两圆的位置关系,解题的关键是根据题意分两种情况讨论.
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