试题
题目:
若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
答案
B
解:∵x
2
-4x+3=0,
∴(x-1)(x-3)=0,
解得:x=1或x=3,
∴两个圆的半径分别为1、3,
∵5>1+3,
又∵两圆的圆心距是5,
∴这两个圆的位置关系是外离.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
首先解方程x
2
-9x+14=0,求得两个圆的半径,然后由两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.
此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解题的关键.
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25
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
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1
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2
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1
O
2
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1
,⊙O
2
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1
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2
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