试题
题目:
已知⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-8x+7=0的两个根,且O
1
O
2
=7,则⊙O
1
、⊙O
2
的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.外离
D.内切
答案
A
解:解方程x
2
-8x+7=0得:
x
1
=1,x
2
=7,
∵O
1
O
2
=7,x
2
-x
1
=6,x
2
+x
1
=8,
∴x
2
-x
1
<O
1
O
2
<x
2
+x
1
.
∴⊙O
1
与⊙O
2
相交.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系.
此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断.
找相似题
(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )
(1)
25
的平方根是±5.
(2)五边形的内角和是540°.
(3)抛物线y=3x
2
-x+4与x轴无交点.
(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.
(5)若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两根,且O
1
O
2
=3,则两圆相交.
(2013·长沙)已知⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为3cm,两圆的圆心距O
1
O
2
为4cm,则两圆的位置关系是( )
(2012·西藏)2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成.如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有( )
(2012·宿迁)若⊙O
1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=2,r
2
=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是( )