试题

题目：
青果学院如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切几次（　　）



答案
C
解：O1P=8-3=5，
当⊙O1与旋转180°，则O1，P，O2在一条直线上，O1O2=O1P-O2P=5-3=2=3-1，
即圆心距等于两圆的半径的差，则两圆内切，
因而将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切3次．
故选C．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
首先确定当⊙O1与旋转180°时，两圆的位置关系，即可确定⊙O1与⊙O2共相切的次数．
本题考查了圆的位置关系，正确确定当⊙O1与旋转180°时两圆的位置关系是关键．
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