试题

题目：
已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3tan30°、r2=3π0+1，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（　　）



答案
B
解：∵r1=3tan30°=3×
3
3
=
3
，r2=3π0+1=3×1+1=4，
∴r1+r2=4+
3
，r2-r1=4-
3
，
∵两圆相交，
∴4-
3
＜O1O2＜4+
3
，
∴圆心距O1O2可能取的值是4．
故选B．
考点梳理
圆与圆的位置关系；零指数幂；特殊角的三角函数值．
首先求得r1与r2的值，由两圆相交，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的取值范围，继而求得答案．
此题考查了圆与圆的位置关系以及实数的混合运算．此题难度适中，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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