试题
题目:
如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交,P是⊙O
1
上的一点,过P点作两圆的切线,则切线的条数可能是( )
A.1条
B.1条、2条
C.1条、3条
D.1条、2条、3条
答案
D
解:∵⊙O
1
与⊙O
2
相交,
若P是在⊙O
2
内部,则只能作⊙O
1
的1条切线,
若P是两圆的交点,则能分别作两圆的切线各1条,则此时切线的条数是2条;
若P不在⊙O
2
内部,也不是两圆的交点,则可作⊙O
1
的切线1条,⊙O
2
的切线2条,此时切线的条数是3条.
∴切线的条数可能是:1条、2条、3条.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系.
分别从若P是在⊙O
2
内部,若P是两圆的交点与若P不在⊙O
2
内部,也不是两圆的交点三种情况去分析,即可求得答案,小心别漏解.
此题考查了切线与圆与圆的位置关系之间的联系.解此题的关键是分类讨论与数形结合思想的应用.
找相似题
(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )
(1)
25
的平方根是±5.
(2)五边形的内角和是540°.
(3)抛物线y=3x
2
-x+4与x轴无交点.
(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.
(5)若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两根,且O
1
O
2
=3,则两圆相交.
(2013·长沙)已知⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为3cm,两圆的圆心距O
1
O
2
为4cm,则两圆的位置关系是( )
(2012·西藏)2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成.如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有( )
(2012·宿迁)若⊙O
1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=2,r
2
=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是( )