试题

题目：
青果学院（2013·广阳区一模）如图，若将弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好过圆心O，那么∠AOB=
120
120
度．
答案
120

青果学院解：连接OA，OB，作OD⊥AB于D，交弧AB于E，连接AE，
根据题意，得OD=
1
2
OE=
1
2
OA，则∠OAB=30°，
所以，∠AOB=120°．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
根据两个弓形的轴对称性解题．连接OA，OB，作OD⊥AB于D，弓形的高OD恰好等于半径OA的一半，△OAD就是30°的直角三角形，∠AOD=60°，根据对称性，∠BOD=60°，可求∠AOB的度数．
此题发现了一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，求得其对角是30°．再进一步求得∠AOB的度数．
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