试题
题目:
(2008·点军区一模)两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:3.若这两圆内切,则这两圆的圆心距为
4
4
cm.
答案
4
解:设两圆的半径分别是5r和3r.
根据题意,得5r+3r=16,即r=2;
当两圆内切时,则这两圆的圆心距为5r-3r=2r=4(cm).
故答案为4.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系.
设两圆的半径分别是5r和3r.根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,得5r+3r=16,从而再进一步根据两圆内切,则圆心距等于两圆半径之差进行求解.
此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系,即两圆外切,圆心距等于两圆半径之和;两圆内切,圆心距等于两圆半径之差.
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1
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2
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