试题

题目：
分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（　　）



答案
B
解：∵梯形ABCD的上底是AD、下底是BC，
梯形的中位线长=
1
2
（AD+BC），
∵分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，
∴⊙O1、⊙O2的半径分别为：
1
2
AD，
1
2
BC，
∵
1
2
AD+
1
2
BC=
1
2
（AD+BC），两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，
∴这两个圆的位置关系是外切．
故选B．
考点梳理
圆与圆的位置关系；梯形中位线定理．
根据梯形中位线的性质可得梯形的中位线长=
1
2
（AD+BC），又由分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，即可求得⊙O1、⊙O2的半径分别为：
1
2
AD，
1
2
BC，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得这两个圆的位置关系．
此题考查了圆与圆的位置关系与梯形中位线的性质．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
找相似题