试题

题目：
青果学院如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ACB=40°，则∠ADB的度数为
100°
100°
．
答案
100°

青果学院解：如图：连接OA，OB，
∵四边形AOBD是圆内接四边形，
∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=100°，
∴∠ADB=100°．
故答案为100．
考点梳理
圆与圆的位置关系；圆周角定理．
由A，B，O，D都在⊙O上，根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°，再根据圆周角定理即可得到∠AOB的度数，进而得出∠ADB的度数
本题考查了圆内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补；也考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
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