试题

题目：

两同心圆，大圆半径为6，小圆半径为4．若有一圆与这两同心圆都相切，则这圆的半径为

1或5

1或5

．

答案

1或5

青果学院

解：∵两同心圆，大圆半径为6，小圆半径为4，有一圆与这两同心圆都相切，
∴这圆的只能与大圆内切，而与小圆可能内切，也可能外切，
如图1：若与小圆内切，则所求圆的半径为

1

2

（6-4）=1；
如图2：若与小圆外切，则所求圆的半径为

1

2

（6+4）=5．
∴这圆的半径为1或5．
故答案为：1或5．

考点梳理

圆与圆的位置关系．

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