试题
题目:
已知两圆的半径恰为方程2x
2
-5x+2=0的两根,圆心距为
3
,则这两个圆的外公切线有( )条.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
解:解方程2x
2
-5x+2=0,得
两圆的半径是2和
1
2
,显然2-
1
2
<
3
<2+
1
2
,
则两圆相交,即这两个圆的外公切线有2条.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
首先解一元二次方程求得两圆的半径,再根据数量关系判断两圆的位置关系,进一步确定其外公切线的条数.
此题考查了一元二次方程的解法、两圆的位置关系与数量之间的联系以及外公切线的条数,综合性较强.
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25
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
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1
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2
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1
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2
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1
,⊙O
2
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1
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2
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