试题
题目：
你能将多项式x
2
+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
答案
C
解：①x
2
是平方项时，x
2
±4x+4=（x±2）
2
，
∴加上的单项式是4x或-4x，
②x
2
是乘积二倍项时，
1
16
x
4
+x
2
+4=（
1
4
x
2
+2）
2
，
∴加上的单项式是
1
16
x
4
，
③若是单项式的平方，则添加的项为-x
2
或-4，
综上所述，共有5种方法．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
分x
2
是平方项与乘积二倍项两种情况，以及是单项式的平方，根据完全平方公式配方进行解答．
本题主要考查了完全平方式，注意x
2
要分是平方项与乘积二倍项两种情况以及是单项式的平方的情况进行讨论，避免漏解而导致出错．
常规题型．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）