试题
题目：
在□x
2
□2x□1的空格中，任意填上“+”，“-”，共有
8
8
种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有
4
4
种．
答案
8
4
解：共有8种具体如下：x
2
±2x+1；x
2
±2x-1；-x
2
±2x+1；-x
2
±2x-1．
其中x
2
±2x+1、-x
2
±2x-1是完全平方式．
故填8，4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
根据每个空有“+”，“-”两种填法，所以共有2
3
=8种不同的代数式，再根据完全平方公式判断完全平方式的种数．
解决本题的关键是正确对括号中的符号进行讨论，以及对完全平方式结构的理解与记忆．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）