试题
题目：
已知a
2
-4a+4+9b
2
+6b+1=0，求a、b的值．
答案
解：∵a
2
-4a+4+9b
2
+6b+1=（a-2）
2
+（3b+1）
2
=0，
而（a-2）
2
≥0，（3b+1）
2
≥0，
∴a-2=0，3b+1=0，
解得a=2，b=-
1
3
．
解：∵a
2
-4a+4+9b
2
+6b+1=（a-2）
2
+（3b+1）
2
=0，
而（a-2）
2
≥0，（3b+1）
2
≥0，
∴a-2=0，3b+1=0，
解得a=2，b=-
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式；非负数的性质：偶次方．
本题考查完全平方公式的应用，可逆向应用完全平方公式和平方数非负数的性质．
本题考查了两个知识点：完全平方公式的逆用；平方数非负数的性质．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
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2
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2
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