试题
题目：
要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（ ）
A．12
B．24
C．98
D．196
答案
D
解：多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为
（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，
∴（x
2
-5x+4）（x
2
-5x-24）+m，
把x
2
-5x看成一个整体，设x
2
-5x=y，
则（y+4）（y-24）+m为完全平方式，
故y
2
-20y+m-96为完全平方式，
即为：（y-10）
2
，故m-96=100，
∴m=100+96=196．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
把多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，把x
2
-5x看成一个整体即可得出答案．
本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是把x
2
-5x看成一个整体，再进行求解．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）