试题
题目：
（2010·乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片（ ）
A．2张
B．4张
C．6张
D．8张
答案
B
解：∵正方形和长方形的面积为a
2
、b
2
、ab，
∴它的边长为a，b，b．
∴它的边长为（a+2b）的正方形的面积为：
（a+2b）（a+2b）=a
2
+4ab+4b
2
，
∴还需面积为b
2
的正方形纸片4张．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．
此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，考法较新颖．
找相似题
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
如图，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
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如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
如图，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
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