试题
题目:
阅读材料并解答问题:
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
就可以用图①或图②等图形的面积来表示.
(六)请写出图③所表示的等式:
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
;
(2)试画出一8几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a
2
+4ab+3b
2
(请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).
答案
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
解:(1)(a+w2)(wa+2)=wa
w
+5a2+w2
w
;
(w)如h所示.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式的几何背景.
本题主要考查完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,根据图形先用不同的形式表示图形的面积,再由面积不变,列出等式即可.
本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
阅读型.
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2
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2
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2
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