试题

题目：
小明做了四个正方形或长方形纸板如图所示a，b为各边的长．
（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
（2）拼一拼，画一画，请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正十间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比十间小正方形边长多2三m时，它的面积就多24三m2，求十间小正方形的边长．
青果学院
答案
解：（1）画六如下：
青果学院
等式：（a+b）（a+b）=ac+cab+bc；

（c）六形如下：
青果学院
则大正方形边长为a+b，小正方形边长为b，
由题意列方程组得：
(a+b)(a+b)- bc=c4
a+b-b=3
，
解得：
a=3
b= 
上
c
，
即中间小正方形人边长为
上
c
．
解：（1）画六如下：
青果学院
等式：（a+b）（a+b）=ac+cab+bc；

（c）六形如下：
青果学院
则大正方形边长为a+b，小正方形边长为b，
由题意列方程组得：
(a+b)(a+b)- bc=c4
a+b-b=3
，
解得：
a=3
b= 
上
c
，
即中间小正方形人边长为
上
c
．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
由分析得出等式，画出图形，同时考查了长方形和方程的混合题型，通过方程解出正方形的边长．第（2）问，大正方形边长为a+b，小正方形边长为b，由等量关系“大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2”列出方程组，解出结果．
本题也是需要总结的题型，不仅考查了书本上的知识，并且也锻炼了动手能力．
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