试题
题目:
已知,如图,现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼
出的图中必须保留拼图的痕迹,画出的图形尽可能跟原图一样标准),使拼出的长方形面积为2a
2
+5ab+2b
2
,并标出此长方形的长和宽.
答案
解:说明:答案不唯一,画图正确,不论画在什么位置,
只要符合题意即可.
解:说明:答案不唯一,画图正确,不论画在什么位置,
只要符合题意即可.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图—应用与设计作图;完全平方公式的几何背景.
面积为2a
2
+5ab+2b
2
,那么最小的正方形使用2次,较大的正方形使用2次,边长为a,b的长方形使用5次.
本题考查了应用与设计作图.应根据题中所给的矩形的面积判断出各个图形使用的次数,进而进行拼合.
作图题;开放型.
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(2010·乌鲁木齐)有若干张面积分别为纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片( )
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )