试题

题目：
青果学院如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．
答案
（a+b）2-（a-b）2=4ab

解：阴影部分的面积是：4个边长是a，b的矩形的面积的和，则面积是：4ab；
阴影部分的面积是大正方形的面积与小正方形的面积的差：（a+b）2-（a-b）2．
则：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
利用阴影部分的面积可以有两种计算方法：4个边长是a，b的矩形的面积的和或大正方形的面积与小正方形的面积的差，据此即可写出恒等式．
本题主要考查了完全平方公式，正确利用两种方法表示出阴影部分的面积是关键．
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