试题
题目：
已知tanα=
5
12
，α是锐角，则sinα=
5
13
5
13
．
答案
5
13
解：∵tanα=
5
12
=
BC
AC
，
∴设BC=5x，则AC=12x，
在Rt△ABC中，AB=
A
C
2
+B
C
2
=13x，
故sinα=
BC
AB
=
5
13
．
故答案是
5
13
．
考点梳理
考点
分析
点评
同角三角函数的关系．
据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可，题目较好，难度不大．
找相似题
（2004·呼和浩特）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，cosA=
12
13
，则tanA等于（ ）
（2004·东城区）在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则cosA的值是（ ）
（2003·苏州）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则
BC
AC
等于（ ）
（2011·淮安一模）已知∠A是锐角，
sin∠A=
3
5
，则cos∠A的值（ ）
已知sinαcosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为（ ）
解：∵tanα=解：∵tanα=
（2003·苏州）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=