试题
题目:
已知:关于x的一元二次方程x
2
-(R+r)x+
1
4
d
2
=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O
1
和⊙O
2
的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系为
外离
外离
.
答案
外离
解:根据题意,得:△=(R+r)
2
-d
2
=(R+r+d)(R+r-d)<0,
∴R+r-d<0,即d>R+r,则两圆外离.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;根的判别式.
根据方程没有实数根,利用根的判别式,求得d,r,R之间的数量关系,再进一步判断两圆的位置关系.
综合考查了一元二次方程根的判别式,以及两圆的位置关系与数量之间的联系.
找相似题
(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )
(1)
25
的平方根是±5.
(2)五边形的内角和是540°.
(3)抛物线y=3x
2
-x+4与x轴无交点.
(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.
(5)若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两根,且O
1
O
2
=3,则两圆相交.
(2013·长沙)已知⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为3cm,两圆的圆心距O
1
O
2
为4cm,则两圆的位置关系是( )
(2012·西藏)2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成.如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有( )
(2012·宿迁)若⊙O
1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=2,r
2
=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是( )