试题

题目：

⊙O₁和⊙O₂的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（　　）
A．

1

6

B．

1

2

C．

1

3

D．

2

3

答案

C

青果学院

解：画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，
∵⊙O₁和⊙O₂的圆心距为7，
∴两圆相切的有（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）共4种情况，
∴两圆相切的概率为：

4

12

=

1

3

．
故选C．

考点梳理

圆与圆的位置关系；概率公式．

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