试题
题目:
若两圆的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两个根,两圆的圆心距为6,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
答案
B
解:∵两圆的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两个根,
∴(x-1)(x-3)=0,
解得:x
1
=1,x
2
=3,
∴两圆的半径分别1,3;
∴两圆的半径和为4,
∵两圆的圆心距为6,
∴两圆的位置关系是:外离.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
由两圆的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两个根,易求得两圆的半径和,又由两圆的圆心距为6,即可求得答案.
此题考查了圆与圆的位置关系.此题比较简单,注意两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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25
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
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1
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2
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1
O
2
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1
,⊙O
2
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1
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2
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