试题
题目:
⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为3和4,如果两个圆有公共点,则圆心距O
1
O
2
的取值范围是
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
.
答案
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
解:∵R+r=7,R-r=1,两圆有公共点,
当两圆内切时,O
1
O
2
=R-r=1,
当两圆外切时,O
1
O
2
=R+r=7,
当两圆相交时,R-r<O
1
O
2
<R+r,即1<O
1
O
2
<7;
∴1cm≤O
1
O
2
≤7cm.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系.
两个圆有公共点,包括有一个公共点,两个公共点;对应位置关系是:内切,外切,相交;根据数量关系与两圆位置关系的对应情况求解.
本题考查了由数量关系及两圆位置关系求圆心距范围的方法.
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(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )
(1)
25
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2
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(5)若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是方程x
2
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1
O
2
=3,则两圆相交.
(2013·长沙)已知⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为3cm,两圆的圆心距O
1
O
2
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1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=2,r
2
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