试题

题目：
两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是
相交
相交
．
答案
相交

解：设两圆的半径分别为R，r，
∵两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，
∴R+r=12，R·r=17，
∴R-r=
(R+r)2-4Rr
=
122- 4×17
=2
19
，
∵圆心距为9，2
19
＜9＜12，
∴两圆的位置关系一定是相交．
故答案为：相交．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
由两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，根据根与系数的关系，即可求得两圆的半径的和与差，又由圆心距为9，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
此题考查了圆与圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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