试题

题目：
关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＜1
m＜1
．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为
4
4
．
答案
m＜1

4

解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=m，
∴△=b2-4ac=（2）2-4×1×m＞0，
解得m＜1，
两圆相交，圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，
又知两圆半径分别为5和3，
故知圆心距可为4．
故答案为：m＜1，4．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根的判别式．
若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．两圆相交，圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，据此可以得到答案．
本题主要考查圆与圆的位置关系和根的判别式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握圆与圆半径和圆心距之间的数量关系，本题比较简单．
常规题型．
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